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cospin/3*(n+1)^4/3

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/(n(n+1)) 1/(n(n+1))
  • 1/n*(n+1) 1/n*(n+1)
  • 1/(2n-1)(2n+1) 1/(2n-1)(2n+1)
  • 1/(n(n+2)) 1/(n(n+2))

  • Expresiones idénticas

  • cospin/ tres *(n+ uno)^ cuatro / tres
  • coseno de número pi n dividir por 3 multiplicar por (n más 1) en el grado 4 dividir por 3
  • coseno de número pi n dividir por tres multiplicar por (n más uno) en el grado cuatro dividir por tres
  • cospin/3*(n+1)4/3
  • cospin/3*n+14/3
  • cospin/3*(n+1)⁴/3
  • cospin/3(n+1)^4/3
  • cospin/3(n+1)4/3
  • cospin/3n+14/3
  • cospin/3n+1^4/3
  • cospin dividir por 3*(n+1)^4 dividir por 3

  • Expresiones semejantes

  • cospin/3*(n-1)^4/3
Suma de la serie/ cospin/3*(n+1)^4/3

Suma de la serie cospin/3*(n+1)^4/3


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                    
____                    
\   `                   
 \    cos(pi*n)        4
  \   ---------*(n + 1) 
   )      3             
  /   ------------------
 /            3         
/___,                   
n = 0
∑n=0∞cos⁡(πn)3(n+1)43\sum_{n=0}^{\infty} \frac{\frac{\cos{\left(\pi n \right)}}{3} \left(n + 1\right)^{4}}{3} 
Sum(((cos(pi*n)/3)*(n + 1)^4)/3, (n, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
cos⁡(πn)3(n+1)43\frac{\frac{\cos{\left(\pi n \right)}}{3} \left(n + 1\right)^{4}}{3}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=(n+1)4cos⁡(πn)9a_{n} = \frac{\left(n + 1\right)^{4} \cos{\left(\pi n \right)}}{9}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞((n+1)4∣cos⁡(πn)cos⁡(π(n+1))∣(n+2)4)1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right)^{4} \left|{\frac{\cos{\left(\pi n \right)}}{\cos{\left(\pi \left(n + 1\right) \right)}}}\right|}{\left(n + 2\right)^{4}}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
0.06.00.51.01.52.02.53.03.54.04.55.05.5-250250
Respuesta [src] 
  oo                    
____                    
\   `                   
 \           4          
  \   (1 + n) *cos(pi*n)
  /   ------------------
 /            9         
/___,                   
n = 0
∑n=0∞(n+1)4cos⁡(πn)9\sum_{n=0}^{\infty} \frac{\left(n + 1\right)^{4} \cos{\left(\pi n \right)}}{9} 
Sum((1 + n)^4*cos(pi*n)/9, (n, 0, oo))
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie cospin/3*(n+1)^4/3

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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