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1/n(n-1)^1/2

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • i i
  • n^n/3^n*n! n^n/3^n*n!
  • (8/9)^n (8/9)^n
  • 8^n 8^n

  • Expresiones idénticas

  • uno /n(n- uno)^ uno / dos
  • 1 dividir por n(n menos 1) en el grado 1 dividir por 2
  • uno dividir por n(n menos uno) en el grado uno dividir por dos
  • 1/n(n-1)1/2
  • 1/nn-11/2
  • 1/nn-1^1/2
  • 1 dividir por n(n-1)^1 dividir por 2

  • Expresiones semejantes

  • 1/n(n+1)^1/2
Suma de la serie/ 1/n(n-1)^1/2

Suma de la serie 1/n(n-1)^1/2


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo           
____           
\   `          
 \      _______
  \   \/ n - 1 
  /   ---------
 /        n    
/___,          
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sqrt{n - 1}}{n}$$ 
Sum(sqrt(n - 1)/n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\sqrt{n - 1}}{n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\sqrt{n - 1}}{n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right) \left|{\sqrt{n - 1}}\right|}{n^{\frac{3}{2}}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie 1/n(n-1)^1/2

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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