Sr Examen

Otras calculadoras

6*((3^n+2^n)/(5^n))

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (x-1)^n
  • (nx)^n
  • (4/9)^n (4/9)^n
  • (n+1)/5^n (n+1)/5^n

  • Expresiones idénticas

  • seis *((tres ^n+ dos ^n)/(cinco ^n))
  • 6 multiplicar por ((3 en el grado n más 2 en el grado n) dividir por (5 en el grado n))
  • seis multiplicar por ((tres en el grado n más dos en el grado n) dividir por (cinco en el grado n))
  • 6*((3n+2n)/(5n))
  • 6*3n+2n/5n
  • 6((3^n+2^n)/(5^n))
  • 6((3n+2n)/(5n))
  • 63n+2n/5n
  • 63^n+2^n/5^n
  • 6*((3^n+2^n) dividir por (5^n))

  • Expresiones semejantes

  • 6*(3^n+2^n)/5^n
  • 6*((3^n-2^n)/(5^n))
Suma de la serie/ 6*((3^n+2^n)/(5^n))

Suma de la serie 6*((3^n+2^n)/(5^n))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo           
____           
\   `          
 \       n    n
  \     3  + 2 
   )  6*-------
  /         n  
 /         5   
/___,          
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} 6 \frac{2^{n} + 3^{n}}{5^{n}}$$ 
Sum(6*((3^n + 2^n)/5^n), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$6 \frac{2^{n} + 3^{n}}{5^{n}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 6 \cdot 2^{n} + 6 \cdot 3^{n}$$
y
$$x_{0} = -5$$
,
$$d = -1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-5 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{6 \cdot 2^{n} + 6 \cdot 3^{n}}{6 \cdot 2^{n + 1} + 6 \cdot 3^{n + 1}}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$R = 0$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
13
$$13$$ 
13
Respuesta numérica [src] 
13.0000000000000000000000000000
13.0000000000000000000000000000
Gráfico
Suma de la serie 6*((3^n+2^n)/(5^n))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

    © Sr Examen – Калькулятор