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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (2/5)^n (2/5)^n
  • (2/3)^n (2/3)^n
  • (1/4)^n (1/4)^n
  • x^n/2^n

  • Expresiones idénticas

  • cuatro !^ dos (i- uno)/n^ cuatro
  • 4! al cuadrado (i menos 1) dividir por n en el grado 4
  • cuatro ! en el grado dos (i menos uno) dividir por n en el grado cuatro
  • 4!2(i-1)/n4
  • 4!2i-1/n4
  • 4!²(i-1)/n⁴
  • 4! en el grado 2(i-1)/n en el grado 4
  • 4!^2i-1/n^4
  • 4!^2(i-1) dividir por n^4

  • Expresiones semejantes

  • 4!^2(i+1)/n^4
Suma de la serie/ 4!^2(i-1)/n^4

Suma de la serie 4!^2(i-1)/n^4


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo             
____             
\   `            
 \      2        
  \   4! *(i - 1)
   )  -----------
  /         4    
 /         n     
/___,            
i = 1
$$\sum_{i=1}^{\infty} \frac{\left(i - 1\right) 4!^{2}}{n^{4}}$$ 
Sum((factorial(4)^2*(i - 1))/n^4, (i, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(i - 1\right) 4!^{2}}{n^{4}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{i} \left(c x - x_{0}\right)^{d i}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{i \to \infty} \left|{\frac{a_{i}}{a_{i + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{i} = \frac{576 i - 576}{n^{4}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{i \to \infty}\left(\frac{\left|{576 i - 576}\right|}{576 i}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta [src] 
oo
--
 4
n
$$\frac{\infty}{n^{4}}$$ 
oo/n^4

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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