Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (n/(n+1))^(n^2) (n/(n+1))^(n^2)
  • (5^n-3^n)/15^n (5^n-3^n)/15^n
  • 6/(4n^2-1) 6/(4n^2-1)
  • (n+1)/n^2 (n+1)/n^2

  • Expresiones idénticas

  • x*n^n/ dos ^n
  • x multiplicar por n en el grado n dividir por 2 en el grado n
  • x multiplicar por n en el grado n dividir por dos en el grado n
  • x*nn/2n
  • xn^n/2^n
  • xnn/2n
  • x*n^n dividir por 2^n
Suma de la serie/ x*n^n/2^n

Suma de la serie x*n^n/2^n


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo      
____      
\   `     
 \       n
  \   x*n 
   )  ----
  /     n 
 /     2  
/___,     
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^{n} x}{2^{n}}$$ 
Sum((x*n^n)/2^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{n^{n} x}{2^{n}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = n^{n} x$$
y
$$x_{0} = -2$$
,
$$d = -1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-2 + \lim_{n \to \infty}\left(n^{n} \left(n + 1\right)^{- n - 1}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$R = 0$$
Respuesta [src] 
  oo          
 ___          
 \  `         
  \      -n  n
  /   x*2  *n 
 /__,         
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} 2^{- n} n^{n} x$$ 
Sum(x*2^(-n)*n^n, (n, 1, oo))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

    © Sr Examen – Калькулятор