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1/(2x+1)^4

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n*x^n
  • (n+2) (n+2)
  • (x-1)^n
  • (n+1)/n^2 (n+1)/n^2
  • Gráfico de la función y =:
  • 1/(2x+1)^4

  • Expresiones idénticas

  • uno /(2x+ uno)^ cuatro
  • 1 dividir por (2x más 1) en el grado 4
  • uno dividir por (2x más uno) en el grado cuatro
  • 1/(2x+1)4
  • 1/2x+14
  • 1/(2x+1)⁴
  • 1/2x+1^4
  • 1 dividir por (2x+1)^4

  • Expresiones semejantes

  • 1/(2x-1)^4
Suma de la serie/ 1/(2x+1)^4

Suma de la serie 1/(2x+1)^4


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo            
____            
\   `           
 \        1     
  \   ----------
  /            4
 /    (2*x + 1) 
/___,           
x = 0
$$\sum_{x=0}^{\infty} \frac{1}{\left(2 x + 1\right)^{4}}$$ 
Sum(1/((2*x + 1)^4), (x, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{1}{\left(2 x + 1\right)^{4}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{x} \left(c x - x_{0}\right)^{d x}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{x \to \infty} \left|{\frac{a_{x}}{a_{x + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{x} = \frac{1}{\left(2 x + 1\right)^{4}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(2 x + 3\right)^{4}}{\left(2 x + 1\right)^{4}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
  4
pi 
---
 96
$$\frac{\pi^{4}}{96}$$ 
pi^4/96
Respuesta numérica [src] 
1.01467803160419205454625346551
1.01467803160419205454625346551
Gráfico
Suma de la serie 1/(2x+1)^4

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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