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(5/(2^n))+(1/(3^n))

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (n+1)/n (n+1)/n
  • (n+1)/3^n (n+1)/3^n
  • 6/(9n^2+12n-5) 6/(9n^2+12n-5)
  • (7/8)^n (7/8)^n

  • Expresiones idénticas

  • (cinco /(dos ^n))+(uno /(tres ^n))
  • (5 dividir por (2 en el grado n)) más (1 dividir por (3 en el grado n))
  • (cinco dividir por (dos en el grado n)) más (uno dividir por (tres en el grado n))
  • (5/(2n))+(1/(3n))
  • 5/2n+1/3n
  • 5/2^n+1/3^n
  • (5 dividir por (2^n))+(1 dividir por (3^n))

  • Expresiones semejantes

  • ((5/2^n)+(1/3^n))
  • (5/(2^n))-(1/(3^n))
Suma de la serie/ (5/(2^n))+(1/(3^n))

Suma de la serie (5/(2^n))+(1/(3^n))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo           
____           
\   `          
 \    /5    1 \
  \   |-- + --|
  /   | n    n|
 /    \2    3 /
/___,          
n = 0
$$\sum_{n=0}^{\infty} \left(\frac{1}{3^{n}} + \frac{5}{2^{n}}\right)$$ 
Sum(5/2^n + 1/(3^n), (n, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{1}{3^{n}} + \frac{5}{2^{n}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 3^{- n} + 5 \cdot 2^{- n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{3^{- n} + 5 \cdot 2^{- n}}{5 \cdot 2^{- n - 1} + 3^{- (n + 1)}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 2$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
23/2
$$\frac{23}{2}$$ 
23/2
Respuesta numérica [src] 
11.5000000000000000000000000000
11.5000000000000000000000000000
Gráfico
Suma de la serie (5/(2^n))+(1/(3^n))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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