Sr Examen

Otras calculadoras

((5/2^n)+(1/3^n))

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (n+1)/3^n (n+1)/3^n
  • (1+2^n)/3^n (1+2^n)/3^n
  • (-1)^n/2^n (-1)^n/2^n
  • (7/8)^n (7/8)^n

  • Expresiones idénticas

  • ((cinco / dos ^n)+(uno / tres ^n))
  • ((5 dividir por 2 en el grado n) más (1 dividir por 3 en el grado n))
  • ((cinco dividir por dos en el grado n) más (uno dividir por tres en el grado n))
  • ((5/2n)+(1/3n))
  • 5/2n+1/3n
  • 5/2^n+1/3^n
  • ((5 dividir por 2^n)+(1 dividir por 3^n))

  • Expresiones semejantes

  • (5/(2^n))+(1/(3^n))
  • ((5/2^n)-(1/3^n))
Suma de la serie/ ((5/2^n)+(1/3^n))

Suma de la serie ((5/2^n)+(1/3^n))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo              
 ___              
 \  `             
  \   /   n    -n\
  /   \5/2  + 3  /
 /__,             
n = 0
$$\sum_{n=0}^{\infty} \left(\left(\frac{5}{2}\right)^{n} + \left(\frac{1}{3}\right)^{n}\right)$$ 
Sum((5/2)^n + (1/3)^n, (n, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(\frac{5}{2}\right)^{n} + \left(\frac{1}{3}\right)^{n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \left(\frac{5}{2}\right)^{n} + \left(\frac{1}{3}\right)^{n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(\frac{5}{2}\right)^{n} + \left(\frac{1}{3}\right)^{n}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{n + 1} + \left(\frac{5}{2}\right)^{n + 1}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = \frac{2}{5}$$
$$R^{0} = 0.4$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
oo
$$\infty$$ 
oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie ((5/2^n)+(1/3^n))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

    © Sr Examen