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100(n-1)/2^n

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/n(n+2) 1/n(n+2)
  • 1/(n+1) 1/(n+1)
  • 1/5^n 1/5^n
  • (x-1)^n/2^n

  • Expresiones idénticas

  • cien (n- uno)/ dos ^n
  • 100(n menos 1) dividir por 2 en el grado n
  • cien (n menos uno) dividir por dos en el grado n
  • 100(n-1)/2n
  • 100n-1/2n
  • 100n-1/2^n
  • 100(n-1) dividir por 2^n

  • Expresiones semejantes

  • 100(n+1)/2^n
Suma de la serie/ 100(n-1)/2^n

Suma de la serie 100(n-1)/2^n


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo             
____             
\   `            
 \    100*(n - 1)
  \   -----------
  /         n    
 /         2     
/___,            
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{100 \left(n - 1\right)}{2^{n}}$$ 
Sum((100*(n - 1))/2^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{100 \left(n - 1\right)}{2^{n}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 100 n - 100$$
y
$$x_{0} = -2$$
,
$$d = -1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-2 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left|{100 n - 100}\right|}{100 n}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$R = 0$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
100
$$100$$ 
100
Respuesta numérica [src] 
100.000000000000000000000000000
100.000000000000000000000000000
Gráfico
Suma de la serie 100(n-1)/2^n

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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