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n!/(3^n+2^2)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (-1)^(n+1)/2^n (-1)^(n+1)/2^n
  • ((n+6)/(n+4))^(n+1) ((n+6)/(n+4))^(n+1)
  • n/(n+2) n/(n+2)
  • k!/(n!*(n+k)!)

  • Expresiones idénticas

  • n!/(tres ^n+ dos ^ dos)
  • n! dividir por (3 en el grado n más 2 al cuadrado )
  • n! dividir por (tres en el grado n más dos en el grado dos)
  • n!/(3n+22)
  • n!/3n+22
  • n!/(3^n+2²)
  • n!/(3 en el grado n+2 en el grado 2)
  • n!/3^n+2^2
  • n! dividir por (3^n+2^2)

  • Expresiones semejantes

  • n!/(3^n-2^2)
Suma de la serie/ n!/(3^n+2^2)

Suma de la serie n!/(3^n+2^2)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo        
____        
\   `       
 \      n!  
  \   ------
  /    n    
 /    3  + 4
/___,       
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n!}{3^{n} + 4}$$ 
Sum(factorial(n)/(3^n + 4), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{n!}{3^{n} + 4}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{n!}{3^{n} + 4}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(3^{n + 1} + 4\right) \left|{\frac{n!}{\left(n + 1\right)!}}\right|}{3^{n} + 4}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 0$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Gráfico
Suma de la serie n!/(3^n+2^2)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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