Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(3^n+2^n)/6^n
-
7+k
- (4x)^(2n)
-
3^n/n^2
-
Expresiones idénticas
- (trece ^(dos n- uno))/((2^n)*(n- uno)!)
- (13 en el grado (2n menos 1)) dividir por ((2 en el grado n) multiplicar por (n menos 1)!)
- (trece en el grado (dos n menos uno)) dividir por ((2 en el grado n) multiplicar por (n menos uno)!)
- (13(2n-1))/((2n)*(n-1)!)
- 132n-1/2n*n-1!
- (13^(2n-1))/((2^n)(n-1)!)
- (13(2n-1))/((2n)(n-1)!)
- 132n-1/2nn-1!
- 13^2n-1/2^nn-1!
- (13^(2n-1)) dividir por ((2^n)*(n-1)!)
-
Expresiones semejantes
- (13^(2n+1))/((2^n)*(n-1)!)
- (13^(2n-1))/((2^n)*(n+1)!)
Suma de la serie (13^(2n-1))/((2^n)*(n-1)!)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ 2*n - 1 \ 13 ) ----------- / n / 2 *(n - 1)! /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{13^{2 n - 1}}{2^{n} \left(n - 1\right)!}$$
Sum(13^(2*n - 1)/((2^n*factorial(n - 1))), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{13^{2 n - 1}}{2^{n} \left(n - 1\right)!}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{13^{2 n - 1}}{\left(n - 1\right)!}$$
y
$$x_{0} = -2$$
,
$$d = -1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-2 + \lim_{n \to \infty}\left(13^{- 2 n - 1} \cdot 13^{2 n - 1} \left|{\frac{n!}{\left(n - 1\right)!}}\right|\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\frac{1}{R} = \infty$$
$$R = 0$$
$$\frac{13^{2 n - 1}}{2^{n} \left(n - 1\right)!}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{13^{2 n - 1}}{\left(n - 1\right)!}$$
y
$$x_{0} = -2$$
,
$$d = -1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-2 + \lim_{n \to \infty}\left(13^{- 2 n - 1} \cdot 13^{2 n - 1} \left|{\frac{n!}{\left(n - 1\right)!}}\right|\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\frac{1}{R} = \infty$$
$$R = 0$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n