Sr Examen

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Suma de la serie/ 3^n+2^n/n!

Suma de la serie 3^n+2^n/n!

Ha introducido [src]

  oo           
____           
\   `          
 \    /      n\
  \   | n   2 |
  /   |3  + --|
 /    \     n!/
/___,          
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{2^{n}}{n!} + 3^{n}\right)

Sum(3^n + 2^n/factorial(n), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{2^{n}}{n!} + 3^{n}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{2^{n}}{n!} + 3^{n}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\frac{2^{n}}{n!} + 3^{n}}{\frac{2^{n + 1}}{\left(n + 1\right)!} + 3^{n + 1}}}\right|

R^{0} = \frac{1}{3}

R^{0} = 0.333333333333333

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

oo

\infty

oo

Gráfico