Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
- n^2/4^n*x^n
-
n/(n^4+4n^2+4)
-
n/(3^n*(n-1)*(-3)^n)
-
n^2*sqrt(n)
-
Expresiones idénticas
- n/(tres ^n*(n- uno)*(- tres)^n)
- n dividir por (3 en el grado n multiplicar por (n menos 1) multiplicar por ( menos 3) en el grado n)
- n dividir por (tres en el grado n multiplicar por (n menos uno) multiplicar por ( menos tres) en el grado n)
- n/(3n*(n-1)*(-3)n)
- n/3n*n-1*-3n
- n/(3^n(n-1)(-3)^n)
- n/(3n(n-1)(-3)n)
- n/3nn-1-3n
- n/3^nn-1-3^n
- n dividir por (3^n*(n-1)*(-3)^n)
-
Expresiones semejantes
- n/(3^n*(n+1)*(-3)^n)
- n/(3^n*(n-1)*(3)^n)
Suma de la serie n/(3^n*(n-1)*(-3)^n)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ n \ ---------------- / n n / 3 *(n - 1)*(-3) /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n}{\left(-3\right)^{n} 3^{n} \left(n - 1\right)}$$
Sum(n/(((3^n*(n - 1))*(-3)^n)), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{n}{\left(-3\right)^{n} 3^{n} \left(n - 1\right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\left(-3\right)^{- n} n}{n - 1}$$
y
$$x_{0} = -3$$
,
$$d = -1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-3 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{3^{- n} 3^{n + 1} n^{2} \left|{\frac{1}{n - 1}}\right|}{n + 1}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\frac{1}{R} = \text{NaN}$$
$$R = \text{NaN}$$
$$\frac{n}{\left(-3\right)^{n} 3^{n} \left(n - 1\right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\left(-3\right)^{- n} n}{n - 1}$$
y
$$x_{0} = -3$$
,
$$d = -1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-3 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{3^{- n} 3^{n + 1} n^{2} \left|{\frac{1}{n - 1}}\right|}{n + 1}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\frac{1}{R} = \text{NaN}$$
$$R = \text{NaN}$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta numérica
[src]
Sum(n/(((3^n*(n - 1))*(-3)^n)), (n, 1, oo))
Sum(n/(((3^n*(n - 1))*(-3)^n)), (n, 1, oo))
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n