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j
Suma de la serie/ j

Suma de la serie j


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo   
 __    
 \ `   
  )   j
 /_,   
j = 1
∑j=1∞j\sum_{j=1}^{\infty} j 
Sum(j, (j, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
jj
Es la serie del tipo
aj(cx−x0)dja_{j} \left(c x - x_{0}\right)^{d j}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡j→∞∣ajaj+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{j \to \infty} \left|{\frac{a_{j}}{a_{j + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
aj=ja_{j} = j
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡j→∞(jj+1)1 = \lim_{j \to \infty}\left(\frac{j}{j + 1}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.5050
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie j

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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