Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (2n+1)/(n^2*(n+1)^2) (2n+1)/(n^2*(n+1)^2)
  • 3/(n(n+2)) 3/(n(n+2))
  • 1/3^(n-1) 1/3^(n-1)
  • 1/(n^2+1) 1/(n^2+1)

  • Expresiones idénticas

  • (- uno)^n*x^n/(tres ^n*(n+ uno))
  • ( menos 1) en el grado n multiplicar por x en el grado n dividir por (3 en el grado n multiplicar por (n más 1))
  • ( menos uno) en el grado n multiplicar por x en el grado n dividir por (tres en el grado n multiplicar por (n más uno))
  • (-1)n*xn/(3n*(n+1))
  • -1n*xn/3n*n+1
  • (-1)^nx^n/(3^n(n+1))
  • (-1)nxn/(3n(n+1))
  • -1nxn/3nn+1
  • -1^nx^n/3^nn+1
  • (-1)^n*x^n dividir por (3^n*(n+1))

  • Expresiones semejantes

  • (-1)^n*x^n/(3^n*(n-1))
  • (1)^n*x^n/(3^n*(n+1))
Suma de la serie/ (-1)^n*x^n/(3^n*(n+1))

Suma de la serie (-1)^n*x^n/(3^n*(n+1))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo            
____            
\   `           
 \         n  n 
  \    (-1) *x  
   )  ----------
  /    n        
 /    3 *(n + 1)
/___,           
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} x^{n}}{3^{n} \left(n + 1\right)}$$ 
Sum(((-1)^n*x^n)/((3^n*(n + 1))), (n, 1, oo))
Respuesta [src] 
/   /          /    x\\                          
|   |    18*log|1 + -||                          
|   |6         \    3/|                          
|-x*|- - -------------|                          
|   |x          2     |                          
|   \          x      /                          
|-----------------------  for And(x <= 3, x > -3)
|           6                                    
|                                                
<    oo                                          
|  ____                                          
|  \   `                                         
|   \        n  -n  n                            
|    \   (-1) *3  *x                             
|    /   ------------            otherwise       
|   /       1 + n                                
|  /___,                                         
|  n = 1                                         
\
$$\begin{cases} - \frac{x \left(\frac{6}{x} - \frac{18 \log{\left(\frac{x}{3} + 1 \right)}}{x^{2}}\right)}{6} & \text{for}\: x \leq 3 \wedge x > -3 \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} 3^{- n} x^{n}}{n + 1} & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
Piecewise((-x*(6/x - 18*log(1 + x/3)/x^2)/6, (x <= 3)∧(x > -3)), (Sum((-1)^n*3^(-n)*x^n/(1 + n), (n, 1, oo)), True))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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