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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(x-1)^n
(nx)^n
(4/9)^n
(n+1)/5^n
Expresiones idénticas
(uno +(- uno)^n*x^(3n+ cinco))/(3n+ uno)
(1 más ( menos 1) en el grado n multiplicar por x en el grado (3n más 5)) dividir por (3n más 1)
(uno más ( menos uno) en el grado n multiplicar por x en el grado (3n más cinco)) dividir por (3n más uno)
(1+(-1)n*x(3n+5))/(3n+1)
1+-1n*x3n+5/3n+1
(1+(-1)^nx^(3n+5))/(3n+1)
(1+(-1)nx(3n+5))/(3n+1)
1+-1nx3n+5/3n+1
1+-1^nx^3n+5/3n+1
(1+(-1)^n*x^(3n+5)) dividir por (3n+1)
Expresiones semejantes
(1-(-1)^n*x^(3n+5))/(3n+1)
(1+(-1)^n*x^(3n-5))/(3n+1)
(1+(-1)^n*x^(3n+5))/(3n-1)
(1+(-1)^n)*(x^(3n+5))/(3n+1)
(1+(1)^n*x^(3n+5))/(3n+1)

Suma de la serie/ (1+(-1)^n*x^(3n+5))/(3n+1)

Suma de la serie (1+(-1)^n*x^(3n+5))/(3n+1)

Solución

Ha introducido [src]

  oo                    
____                    
\   `                   
 \            n  3*n + 5
  \   1 + (-1) *x       
  /   ------------------
 /         3*n + 1      
/___,                   
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} x^{3 n + 5} + 1}{3 n + 1}$$

Sum((1 + (-1)^n*x^(3*n + 5))/(3*n + 1), (n, 1, oo))

Respuesta [src]

        //    /                             -pi*I     /       pi*I\      pi*I    /       5*pi*I\\                          \
        ||    |                             ------    |       ----|      ----    |       ------||                          |
        ||    |          /       pi*I\        3       |        3  |       3      |         3   ||                          |
        ||    |     4*log\1 - x*e    /   4*e      *log\1 - x*e    /   4*e    *log\1 - x*e      /|                          |
        ||    |     ------------------ - -------------------------- - --------------------------|                          |
        ||  3 |4           3*x                      3*x                          3*x            |                          |
        ||-x *|-- - ----------------------------------------------------------------------------|                          |
        ||    | 3                                         3                                     |                          |
        ||    \x                                         x                                      /                          |
      5 ||----------------------------------------------------------------------------------------  for And(x <= 1, x > -1)|
oo + x *|<                                           4                                                                     |
        ||                                                                                                                 |
        ||                                      oo                                                                         |
        ||                                    ____                                                                         |
        ||                                    \   `                                                                        |
        ||                                     \        n  3*n                                                             |
        ||                                      \   (-1) *x                                                                |
        ||                                      /   ----------                                             otherwise       |
        ||                                     /     1 + 3*n                                                               |
        ||                                    /___,                                                                        |
        \\                                    n = 1                                                                        /

$$x^{5} \left(\begin{cases} - \frac{x^{3} \left(- \frac{- \frac{4 e^{- \frac{i \pi}{3}} \log{\left(- x e^{\frac{i \pi}{3}} + 1 \right)}}{3 x} + \frac{4 \log{\left(- x e^{i \pi} + 1 \right)}}{3 x} - \frac{4 e^{\frac{i \pi}{3}} \log{\left(- x e^{\frac{5 i \pi}{3}} + 1 \right)}}{3 x}}{x^{3}} + \frac{4}{x^{3}}\right)}{4} & \text{for}\: x \leq 1 \wedge x > -1 \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} x^{3 n}}{3 n + 1} & \text{otherwise} \end{cases}\right) + \infty$$

oo + x^5*Piecewise((-x^3*(4/x^3 - (4*log(1 - x*exp_polar(pi*i))/(3*x) - 4*exp(-pi*i/3)*log(1 - x*exp_polar(pi*i/3))/(3*x) - 4*exp(pi*i/3)*log(1 - x*exp_polar(5*pi*i/3))/(3*x))/x^3)/4, (x <= 1)∧(x > -1)), (Sum((-1)^n*x^(3*n)/(1 + 3*n), (n, 1, oo)), True))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Suma de la serie (1+(-1)^n*x^(3n+5))/(3n+1)

Solución

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie