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(n-sqrtn)/(2n^2+n-1)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/(2n-1)*2^2n-1 1/(2n-1)*2^2n-1
  • 6/4^n 6/4^n
  • (2/7)^n (2/7)^n
  • 4/(5^n) 4/(5^n)

  • Expresiones idénticas

  • (n-sqrtn)/(dos n^2+n- uno)
  • (n menos raíz cuadrada de n) dividir por (2n al cuadrado más n menos 1)
  • (n menos raíz cuadrada de n) dividir por (dos n al cuadrado más n menos uno)
  • (n-√n)/(2n^2+n-1)
  • (n-sqrtn)/(2n2+n-1)
  • n-sqrtn/2n2+n-1
  • (n-sqrtn)/(2n²+n-1)
  • (n-sqrtn)/(2n en el grado 2+n-1)
  • n-sqrtn/2n^2+n-1
  • (n-sqrtn) dividir por (2n^2+n-1)

  • Expresiones semejantes

  • (n-sqrtn)/(2n^2-n-1)
  • (n-sqrtn)/(2n^2+n+1)
  • (n+sqrtn)/(2n^2+n-1)
Suma de la serie/ (n-sqrtn)/(2n^2+n-1)

Suma de la serie (n-sqrtn)/(2n^2+n-1)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo              
____              
\   `             
 \           ___  
  \    n - \/ n   
   )  ------------
  /      2        
 /    2*n  + n - 1
/___,             
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{- \sqrt{n} + n}{\left(2 n^{2} + n\right) - 1}$$ 
Sum((n - sqrt(n))/(2*n^2 + n - 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{- \sqrt{n} + n}{\left(2 n^{2} + n\right) - 1}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{- \sqrt{n} + n}{2 n^{2} + n - 1}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\left(n + 2 \left(n + 1\right)^{2}\right) \left|{\frac{\sqrt{n} - n}{\left(n - \sqrt{n + 1} + 1\right) \left(2 n^{2} + n - 1\right)}}\right|\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Gráfico
Suma de la serie (n-sqrtn)/(2n^2+n-1)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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