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1/((2^x)*x!)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (3/10)^n (3/10)^n
  • (2n+1)/(n^2*(n+1)^2) (2n+1)/(n^2*(n+1)^2)
  • 1/((n+14)(n+15)) 1/((n+14)(n+15))
  • (4/5)^n (4/5)^n

  • Expresiones idénticas

  • uno /((dos ^x)*x!)
  • 1 dividir por ((2 en el grado x) multiplicar por x!)
  • uno dividir por ((dos en el grado x) multiplicar por x!)
  • 1/((2x)*x!)
  • 1/2x*x!
  • 1/((2^x)x!)
  • 1/((2x)x!)
  • 1/2xx!
  • 1/2^xx!
  • 1 dividir por ((2^x)*x!)
Suma de la serie/ 1/((2^x)*x!)

Suma de la serie 1/((2^x)*x!)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo       
____       
\   `      
 \      1  
  \   -----
  /    x   
 /    2 *x!
/___,      
x = 1
$$\sum_{x=1}^{\infty} \frac{1}{2^{x} x!}$$ 
Sum(1/(2^x*factorial(x)), (x, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{1}{2^{x} x!}$$
Es la serie del tipo
$$a_{x} \left(c x - x_{0}\right)^{d x}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{x \to \infty} \left|{\frac{a_{x}}{a_{x + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{x} = \frac{1}{x!}$$
y
$$x_{0} = -2$$
,
$$d = -1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-2 + \lim_{x \to \infty} \left|{\frac{\left(x + 1\right)!}{x!}}\right|\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\frac{1}{R} = \infty$$
$$R = 0$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
      1/2
-1 + e
$$-1 + e^{\frac{1}{2}}$$ 
-1 + exp(1/2)
Respuesta numérica [src] 
0.648721270700128146848650787814
0.648721270700128146848650787814
Gráfico
Suma de la serie 1/((2^x)*x!)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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