Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n^3/e^n n^3/e^n
  • 2^n/n^2 2^n/n^2
  • 5 5
  • 1/(n^2) 1/(n^2)

  • Expresiones idénticas

  • uno /(cuatro *x^ dos)- uno
  • 1 dividir por (4 multiplicar por x al cuadrado ) menos 1
  • uno dividir por (cuatro multiplicar por x en el grado dos) menos uno
  • 1/(4*x2)-1
  • 1/4*x2-1
  • 1/(4*x²)-1
  • 1/(4*x en el grado 2)-1
  • 1/(4x^2)-1
  • 1/(4x2)-1
  • 1/4x2-1
  • 1/4x^2-1
  • 1 dividir por (4*x^2)-1

  • Expresiones semejantes

  • 1/(4*x^2)+1
Suma de la serie/ 1/(4*x^2)-1

Suma de la serie 1/(4*x^2)-1


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo            
____            
\   `           
 \    / 1      \
  \   |---- - 1|
  /   |   2    |
 /    \4*x     /
/___,           
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(-1 + \frac{1}{4 x^{2}}\right)$$ 
Sum(1/(4*x^2) - 1, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$-1 + \frac{1}{4 x^{2}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = -1 + \frac{1}{4 x^{2}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta [src] 
   /      1  \
oo*|-1 + ----|
   |        2|
   \     4*x /
$$\infty \left(-1 + \frac{1}{4 x^{2}}\right)$$ 
oo*(-1 + 1/(4*x^2))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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