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1/2^(2n-2)*(1/3^(2n-1)-9/2^(2n-2))

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (3^n+2^n)/6^n (3^n+2^n)/6^n
  • 7+k 7+k
  • (4x)^(2n)
  • 3^n/n^2 3^n/n^2

  • Expresiones idénticas

  • uno / dos ^(dos n- dos)*(uno / tres ^(dos n- uno)- nueve /2^(2n-2))
  • 1 dividir por 2 en el grado (2n menos 2) multiplicar por (1 dividir por 3 en el grado (2n menos 1) menos 9 dividir por 2 en el grado (2n menos 2))
  • uno dividir por dos en el grado (dos n menos dos) multiplicar por (uno dividir por tres en el grado (dos n menos uno) menos nueve dividir por 2 en el grado (2n menos 2))
  • 1/2(2n-2)*(1/3(2n-1)-9/2(2n-2))
  • 1/22n-2*1/32n-1-9/22n-2
  • 1/2^(2n-2)(1/3^(2n-1)-9/2^(2n-2))
  • 1/2(2n-2)(1/3(2n-1)-9/2(2n-2))
  • 1/22n-21/32n-1-9/22n-2
  • 1/2^2n-21/3^2n-1-9/2^2n-2
  • 1 dividir por 2^(2n-2)*(1 dividir por 3^(2n-1)-9 dividir por 2^(2n-2))

  • Expresiones semejantes

  • 1/2^(2n-2)*(1/3^(2n-1)-9/2^(2n+2))
  • 1/2^(2n-2)*(1/3^(2n-1)+9/2^(2n-2))
  • 1/2^(2n+2)*(1/3^(2n-1)-9/2^(2n-2))
  • 1/2^(2n-2)*(1/3^(2n+1)-9/2^(2n-2))
Suma de la serie/ 1/2^(2n-2)*(1/3^(2n-1)-9/2^(2n-2))

Suma de la serie 1/2^(2n-2)*(1/3^(2n-1)-9/2^(2n-2))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                                  
 ___                                  
 \  `                                 
  \    2 - 2*n / 1 - 2*n      2*n - 2\
  /   2       *\3        - 9/2       /
 /__,                                 
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{1}{2}\right)^{2 n - 2} \left(\left(\frac{1}{3}\right)^{2 n - 1} - \left(\frac{9}{2}\right)^{2 n - 2}\right)$$ 
Sum((1/2)^(2*n - 2)*((1/3)^(2*n - 1) - (9/2)^(2*n - 2)), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{2 n - 2} \left(\left(\frac{1}{3}\right)^{2 n - 1} - \left(\frac{9}{2}\right)^{2 n - 2}\right)$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 2^{2 - 2 n} \left(\left(\frac{1}{3}\right)^{2 n - 1} - \left(\frac{9}{2}\right)^{2 n - 2}\right)$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(2^{2 n} 2^{2 - 2 n} \left|{\frac{3^{1 - 2 n} - \left(\frac{9}{2}\right)^{2 n - 2}}{3^{- 2 n - 1} - \left(\frac{9}{2}\right)^{2 n}}}\right|\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = \frac{16}{81}$$
$$R^{0} = 0.197530864197531$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
-oo
$$-\infty$$ 
-oo
Gráfico
Suma de la serie 1/2^(2n-2)*(1/3^(2n-1)-9/2^(2n-2))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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