Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
- 10^n*x^n/sqrt(n)
-
n/(n+1)!
-
(i^2-i)
-
4/(n^2-12*n+35)
- Integral de d{x}:
- 4/(n^2-12*n+35)
-
Expresiones idénticas
- cuatro /(n^ dos - doce *n+ treinta y cinco)
- 4 dividir por (n al cuadrado menos 12 multiplicar por n más 35)
- cuatro dividir por (n en el grado dos menos doce multiplicar por n más treinta y cinco)
- 4/(n2-12*n+35)
- 4/n2-12*n+35
- 4/(n²-12*n+35)
- 4/(n en el grado 2-12*n+35)
- 4/(n^2-12n+35)
- 4/(n2-12n+35)
- 4/n2-12n+35
- 4/n^2-12n+35
- 4 dividir por (n^2-12*n+35)
-
Expresiones semejantes
- 4/n^2-12n+35
- 4/((n^2-12n+35))
- 4/(n^2+12*n+35)
- 4/(n^2-12n+35)
- 4/(n^2-12*n-35)
- 4/((n^2)-12*n+35)
- 4/n^2-12*n+35
Suma de la serie 4/(n^2-12*n+35)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ 4 \ -------------- / 2 / n - 12*n + 35 /___, n = 8
$$\sum_{n=8}^{\infty} \frac{4}{\left(n^{2} - 12 n\right) + 35}$$
Sum(4/(n^2 - 12*n + 35), (n, 8, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{4}{\left(n^{2} - 12 n\right) + 35}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{4}{n^{2} - 12 n + 35}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(4 \left|{\frac{- 3 n + \frac{\left(n + 1\right)^{2}}{4} + \frac{23}{4}}{n^{2} - 12 n + 35}}\right|\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\frac{4}{\left(n^{2} - 12 n\right) + 35}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{4}{n^{2} - 12 n + 35}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(4 \left|{\frac{- 3 n + \frac{\left(n + 1\right)^{2}}{4} + \frac{23}{4}}{n^{2} - 12 n + 35}}\right|\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n