Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
n^x/(x+1)
((5n+2)/(7n+5))^n
n*(10^n)
2n/n!
Expresiones idénticas
(nueve *sqrt(cinco))*(((uno +sqrt(cinco))/ seis)^n)-(((uno -sqrt(cinco))/ seis)^n)
(9 multiplicar por raíz cuadrada de (5)) multiplicar por (((1 más raíz cuadrada de (5)) dividir por 6) en el grado n) menos (((1 menos raíz cuadrada de (5)) dividir por 6) en el grado n)
(nueve multiplicar por raíz cuadrada de (cinco)) multiplicar por (((uno más raíz cuadrada de (cinco)) dividir por seis) en el grado n) menos (((uno menos raíz cuadrada de (cinco)) dividir por seis) en el grado n)
(9*√(5))*(((1+√(5))/6)^n)-(((1-√(5))/6)^n)
(9*sqrt(5))*(((1+sqrt(5))/6)n)-(((1-sqrt(5))/6)n)
9*sqrt5*1+sqrt5/6n-1-sqrt5/6n
(9sqrt(5))(((1+sqrt(5))/6)^n)-(((1-sqrt(5))/6)^n)
(9sqrt(5))(((1+sqrt(5))/6)n)-(((1-sqrt(5))/6)n)
9sqrt51+sqrt5/6n-1-sqrt5/6n
9sqrt51+sqrt5/6^n-1-sqrt5/6^n
(9*sqrt(5))*(((1+sqrt(5)) dividir por 6)^n)-(((1-sqrt(5)) dividir por 6)^n)
Expresiones semejantes
(9*sqrt(5))*(((1+sqrt(5))/6)^n)+(((1-sqrt(5))/6)^n)
(9*sqrt(5))*(((1+sqrt(5))/6)^n)-(((1+sqrt(5))/6)^n)
(9*sqrt(5))*(((1-sqrt(5))/6)^n)-(((1-sqrt(5))/6)^n)
(9*sqrt(5))*((((1+sqrt(5))/6)^n)-(((1-sqrt(5))/6)^n))

Suma de la serie/ (9*sqrt(5))*(((1+sqrt(5))/6)^n)-(((1-sqrt(5))/6)^n)

Suma de la serie (9sqrt(5))(((1+sqrt(5))/6)^n)-(((1-sqrt(5))/6)^n)

Solución

Ha introducido [src]

  oo                                       
____                                       
\   `                                      
 \    /                   n              n\
  \   |        /      ___\    /      ___\ |
   )  |    ___ |1 + \/ 5 |    |1 - \/ 5 | |
  /   |9*\/ 5 *|---------|  - |---------| |
 /    \        \    6    /    \    6    / /
/___,                                      
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \left(- \left(\frac{1 - \sqrt{5}}{6}\right)^{n} + 9 \sqrt{5} \left(\frac{1 + \sqrt{5}}{6}\right)^{n}\right)

Sum((9*sqrt(5))*((1 + sqrt(5))/6)^n - ((1 - sqrt(5))/6)^n, (n, 1, oo))

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

        ___           /      ___\
  1   \/ 5        ___ |1   \/ 5 |
  - - -----   9*\/ 5 *|- + -----|
  6     6             \6     6  /
- --------- + -------------------
        ___              ___     
  5   \/ 5         5   \/ 5      
  - + -----        - - -----     
  6     6          6     6

- \frac{\frac{1}{6} - \frac{\sqrt{5}}{6}}{\frac{\sqrt{5}}{6} + \frac{5}{6}} + \frac{9 \sqrt{5} \left(\frac{1}{6} + \frac{\sqrt{5}}{6}\right)}{\frac{5}{6} - \frac{\sqrt{5}}{6}}

-(1/6 - sqrt(5)/6)/(5/6 + sqrt(5)/6) + 9*sqrt(5)*(1/6 + sqrt(5)/6)/(5/6 - sqrt(5)/6)

Respuesta numérica [src]

23.7331262919989905427640336099

23.7331262919989905427640336099

Gráfico

Suma de la serie (9*sqrt(5))*(((1+sqrt(5))/6)^n)-(((1-sqrt(5))/6)^n)

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones semejantes

Suma de la serie (9*sqrt(5))*(((1+sqrt(5))/6)^n)-(((1-sqrt(5))/6)^n)

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Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie (9sqrt(5))(((1+sqrt(5))/6)^n)-(((1-sqrt(5))/6)^n)