Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
1/(4n^2-1)
sen(ix)
1/(n^2-3n+2)
z^n/(n*ln(n)*ln(n))
Expresiones idénticas
uno /(n^ dos -3n+ dos)
1 dividir por (n al cuadrado menos 3n más 2)
uno dividir por (n en el grado dos menos 3n más dos)
1/(n2-3n+2)
1/n2-3n+2
1/(n²-3n+2)
1/(n en el grado 2-3n+2)
1/n^2-3n+2
1 dividir por (n^2-3n+2)
Expresiones semejantes
1/(n^2-3n-2)
1/(n^2+3n+2)

Suma de la serie/ 1/(n^2-3n+2)

Suma de la serie 1/(n^2-3n+2)

Solución

Ha introducido [src]

  oo              
____              
\   `             
 \         1      
  \   ------------
  /    2          
 /    n  - 3*n + 2
/___,             
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\left(n^{2} - 3 n\right) + 2}

Sum(1/(n^2 - 3*n + 2), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{1}{\left(n^{2} - 3 n\right) + 2}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{1}{n^{2} - 3 n + 2}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{3 n - \left(n + 1\right)^{2} + 1}{n^{2} - 3 n + 2}}\right|

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

nan

\text{NaN}

nan

Gráfico

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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