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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (n+1)/n (n+1)/n
  • (n+1)/3^n (n+1)/3^n
  • 6/(9n^2+12n-5) 6/(9n^2+12n-5)
  • (7/8)^n (7/8)^n

  • Expresiones idénticas

  • uno /((x+ uno)(x/ dos))
  • 1 dividir por ((x más 1)(x dividir por 2))
  • uno dividir por ((x más uno)(x dividir por dos))
  • 1/x+1x/2
  • 1 dividir por ((x+1)(x dividir por 2))

  • Expresiones semejantes

  • 1/((x-1)(x/2))
Suma de la serie/ 1/((x+1)(x/2))

Suma de la serie 1/((x+1)(x/2))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo           
____           
\   `          
 \        1    
  \   ---------
   )          x
  /   (x + 1)*-
 /            2
/___,          
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\frac{x}{2} \left(x + 1\right)}$$ 
Sum(1/((x + 1)*(x/2)), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{1}{\frac{x}{2} \left(x + 1\right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{2}{x \left(x + 1\right)}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta [src] 
    oo   
---------
x*(1 + x)
$$\frac{\infty}{x \left(x + 1\right)}$$ 
oo/(x*(1 + x))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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