Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (1+2^n)/3^n (1+2^n)/3^n
  • (-1)^n*n^5 (-1)^n*n^5
  • (-1)^n*n^3 (-1)^n*n^3
  • (3/5)^n (3/5)^n

  • Expresiones idénticas

  • uno /((x+ uno)(x/ dos))
  • 1 dividir por ((x más 1)(x dividir por 2))
  • uno dividir por ((x más uno)(x dividir por dos))
  • 1/x+1x/2
  • 1 dividir por ((x+1)(x dividir por 2))

  • Expresiones semejantes

  • 1/((x-1)(x/2))
Suma de la serie/ 1/((x+1)(x/2))

Suma de la serie 1/((x+1)(x/2))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo           
____           
\   `          
 \        1    
  \   ---------
   )          x
  /   (x + 1)*-
 /            2
/___,          
n = 1
∑n=1∞1x2(x+1)\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\frac{x}{2} \left(x + 1\right)} 
Sum(1/((x + 1)*(x/2)), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
1x2(x+1)\frac{1}{\frac{x}{2} \left(x + 1\right)}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=2x(x+1)a_{n} = \frac{2}{x \left(x + 1\right)}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞11 = \lim_{n \to \infty} 1
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Respuesta [src] 
    oo   
---------
x*(1 + x)
∞x(x+1)\frac{\infty}{x \left(x + 1\right)} 
oo/(x*(1 + x))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

    © Sr Examen – Калькулятор