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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • r^j*q^j
  • n^n/factorial(n+1) n^n/factorial(n+1)
  • n^3*arcsin(2/n^4)
  • n^2/4^n*x^n

  • Expresiones idénticas

  • n^ tres *arcsin(dos /n^ cuatro)
  • n al cubo multiplicar por arc seno de (2 dividir por n en el grado 4)
  • n en el grado tres multiplicar por arc seno de (dos dividir por n en el grado cuatro)
  • n3*arcsin(2/n4)
  • n3*arcsin2/n4
  • n³*arcsin(2/n⁴)
  • n en el grado 3*arcsin(2/n en el grado 4)
  • n^3arcsin(2/n^4)
  • n3arcsin(2/n4)
  • n3arcsin2/n4
  • n^3arcsin2/n^4
  • n^3*arcsin(2 dividir por n^4)

  • Expresiones semejantes

  • n^3(arcsin(2/n^4))
  • n^3*(arcsin2/n^4)
Suma de la serie/ n^3*arcsin(2/n^4)

Suma de la serie n^3*arcsin(2/n^4)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo             
____             
\   `            
 \     3     /2 \
  \   n *asin|--|
  /          | 4|
 /           \n /
/___,            
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} n^{3} \operatorname{asin}{\left(\frac{2}{n^{4}} \right)}$$ 
Sum(n^3*asin(2/n^4), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$n^{3} \operatorname{asin}{\left(\frac{2}{n^{4}} \right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = n^{3} \operatorname{asin}{\left(\frac{2}{n^{4}} \right)}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n^{3} \left|{\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{2}{n^{4}} \right)}}{\operatorname{asin}{\left(\frac{2}{\left(n + 1\right)^{4}} \right)}}}\right|}{\left(n + 1\right)^{3}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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