Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
x^n/n!
1
1/n^6
1/2n
Expresiones idénticas
tres ^(n+ tres)/(cuatro ^(n- uno)* cinco ^n)
3 en el grado (n más 3) dividir por (4 en el grado (n menos 1) multiplicar por 5 en el grado n)
tres en el grado (n más tres) dividir por (cuatro en el grado (n menos uno) multiplicar por cinco en el grado n)
3(n+3)/(4(n-1)*5n)
3n+3/4n-1*5n
3^(n+3)/(4^(n-1)5^n)
3(n+3)/(4(n-1)5n)
3n+3/4n-15n
3^n+3/4^n-15^n
3^(n+3) dividir por (4^(n-1)*5^n)
Expresiones semejantes
(3^(n+3))/(4^(n-1)*5^n)
3^(n+3)/(4^(n+1)*5^n)
3^(n-3)/(4^(n-1)*5^n)

Suma de la serie 3^(n+3)/(4^(n-1)*5^n)

Ha introducido [src]

  oo           
____           
\   `          
 \       n + 3 
  \     3      
   )  ---------
  /    n - 1  n
 /    4     *5 
/___,          
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{3^{n + 3}}{4^{n - 1} \cdot 5^{n}}

Sum(3^(n + 3)/((4^(n - 1)*5^n)), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{3^{n + 3}}{4^{n - 1} \cdot 5^{n}}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = 3^{n + 3} \cdot 4^{1 - n}

x_{0} = -5

d = -1

c = 0

entonces

\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-5 + \lim_{n \to \infty}\left(3^{- n - 4} \cdot 3^{n + 3} \cdot 4^{n} 4^{1 - n}\right)\right)

\frac{1}{R} = \tilde{\infty}

\frac{1}{R} = \tilde{\infty}

R = 0

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

324
---
 17

\frac{324}{17}

324/17

Respuesta numérica [src]

19.0588235294117647058823529412

19.0588235294117647058823529412

Gráfico