Sr Examen

Otras calculadoras


3^(n+3)/(4^(n-1)*5^n)
  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/4^n 1/4^n
  • n+2 n+2
  • n^3/2^n n^3/2^n
  • (3^n+4^n)/12^n (3^n+4^n)/12^n
  • Expresiones idénticas

  • tres ^(n+ tres)/(cuatro ^(n- uno)* cinco ^n)
  • 3 en el grado (n más 3) dividir por (4 en el grado (n menos 1) multiplicar por 5 en el grado n)
  • tres en el grado (n más tres) dividir por (cuatro en el grado (n menos uno) multiplicar por cinco en el grado n)
  • 3(n+3)/(4(n-1)*5n)
  • 3n+3/4n-1*5n
  • 3^(n+3)/(4^(n-1)5^n)
  • 3(n+3)/(4(n-1)5n)
  • 3n+3/4n-15n
  • 3^n+3/4^n-15^n
  • 3^(n+3) dividir por (4^(n-1)*5^n)
  • Expresiones semejantes

  • 3^(n-3)/(4^(n-1)*5^n)
  • (3^(n+3))/((4^(n-1))*(5^n))
  • 3^(n+3)/(4^(n+1)*5^n)

Suma de la serie 3^(n+3)/(4^(n-1)*5^n)



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo           
____           
\   `          
 \       n + 3 
  \     3      
   )  ---------
  /    n - 1  n
 /    4     *5 
/___,          
n = 1          
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{3^{n + 3}}{4^{n - 1} \cdot 5^{n}}$$
Sum(3^(n + 3)/((4^(n - 1)*5^n)), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{3^{n + 3}}{4^{n - 1} \cdot 5^{n}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 3^{n + 3} \cdot 4^{1 - n}$$
y
$$x_{0} = -5$$
,
$$d = -1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-5 + \lim_{n \to \infty}\left(3^{- n - 4} \cdot 3^{n + 3} \cdot 4^{n} 4^{1 - n}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$R = 0$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src]
324
---
 17
$$\frac{324}{17}$$
324/17
Respuesta numérica [src]
19.0588235294117647058823529412
19.0588235294117647058823529412
Gráfico
Suma de la serie 3^(n+3)/(4^(n-1)*5^n)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie