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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (3/4)^n (3/4)^n
  • (1/5)^n (1/5)^n
  • 1/(n-1)! 1/(n-1)!
  • 2/(4n^2-9) 2/(4n^2-9)

  • Expresiones idénticas

  • (- uno)^n*n*x^(n- uno)
  • ( menos 1) en el grado n multiplicar por n multiplicar por x en el grado (n menos 1)
  • ( menos uno) en el grado n multiplicar por n multiplicar por x en el grado (n menos uno)
  • (-1)n*n*x(n-1)
  • -1n*n*xn-1
  • (-1)^nnx^(n-1)
  • (-1)nnx(n-1)
  • -1nnxn-1
  • -1^nnx^n-1

  • Expresiones semejantes

  • (-1)^n*n*x^(n+1)
  • (1)^n*n*x^(n-1)
  • (-1)^n*n*x^n-1
Suma de la serie/ (-1)^n*n*x^(n-1)

Suma de la serie (-1)^n*n*x^(n-1)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                
 ___                
 \  `               
  \       n    n - 1
  /   (-1) *n*x     
 /__,               
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} x^{n - 1} \left(-1\right)^{n} n$$ 
Sum(((-1)^n*n)*x^(n - 1), (n, 1, oo))
Respuesta [src] 
/      -x                     
|    --------      for |x| < 1
|           2                 
|    (1 + x)                  
|                             
|  oo                         
< ___                         
| \  `                        
|  \         n  n             
|  /   n*(-1) *x    otherwise 
| /__,                        
|n = 1                        
\                             
------------------------------
              x
$$\frac{\begin{cases} - \frac{x}{\left(x + 1\right)^{2}} & \text{for}\: \left|{x}\right| < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} \left(-1\right)^{n} n x^{n} & \text{otherwise} \end{cases}}{x}$$ 
Piecewise((-x/(1 + x)^2, |x| < 1), (Sum(n*(-1)^n*x^n, (n, 1, oo)), True))/x

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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