Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(-2/7)^n
1/sqrt(n)
(5^n-3^n)/6^n
6/4^n
Expresiones idénticas
uno /((x)(x+ uno)(x+ dos))
1 dividir por ((x)(x más 1)(x más 2))
uno dividir por ((x)(x más uno)(x más dos))
1/xx+1x+2
1 dividir por ((x)(x+1)(x+2))
Expresiones semejantes
1/(x*(x+1)*(x+2))
1/((x)(x+1)(x-2))
1/((x)(x-1)(x+2))

Suma de la serie/ 1/((x)(x+1)(x+2))

Suma de la serie 1/((x)(x+1)(x+2))

Solución

Ha introducido [src]

  oo                   
 ___                   
 \  `                  
  \           1        
   )  -----------------
  /   x*(x + 1)*(x + 2)
 /__,                  
x = 1

\sum_{x=1}^{\infty} \frac{1}{x \left(x + 1\right) \left(x + 2\right)}

Sum(1/((x*(x + 1))*(x + 2)), (x, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{1}{x \left(x + 1\right) \left(x + 2\right)}

Es la serie del tipo

a_{x} \left(c x - x_{0}\right)^{d x}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{x \to \infty} \left|{\frac{a_{x}}{a_{x + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{x} = \frac{1}{x \left(x + 1\right) \left(x + 2\right)}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{x + 3}{x}\right)

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

1/4

\frac{1}{4}

1/4

Respuesta numérica [src]

0.250000000000000000000000000000

0.250000000000000000000000000000

Gráfico

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones semejantes

Suma de la serie 1/((x)(x+1)(x+2))

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