Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
n/(n+1)
2^n+2/3^n
6/(4n^2-1)
((-1)^(n))*(4x)^(2n)
Expresiones idénticas
uno /(x*(x+ uno)*(x+ dos))
1 dividir por (x multiplicar por (x más 1) multiplicar por (x más 2))
uno dividir por (x multiplicar por (x más uno) multiplicar por (x más dos))
1/(x(x+1)(x+2))
1/xx+1x+2
1 dividir por (x*(x+1)*(x+2))
Expresiones semejantes
1/(x*(x+1)*(x-2))
1/(x*(x-1)*(x+2))
1/((x)(x+1)(x+2))

Suma de la serie 1/(x(x+1)(x+2))

Solución

Ha introducido [src]

  oo                   
 ___                   
 \  `                  
  \           1        
   )  -----------------
  /   x*(x + 1)*(x + 2)
 /__,                  
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{x \left(x + 1\right) \left(x + 2\right)}$$

Sum(1/((x*(x + 1))*(x + 2)), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:
$$\frac{1}{x \left(x + 1\right) \left(x + 2\right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{x \left(x + 1\right) \left(x + 2\right)}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$

Respuesta [src]

        oo       
-----------------
x*(1 + x)*(2 + x)

$$\frac{\infty}{x \left(x + 1\right) \left(x + 2\right)}$$

oo/(x*(1 + x)*(2 + x))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Suma de la serie 1/(x*(x+1)*(x+2))

Solución

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie 1/(x(x+1)(x+2))