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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • i i
  • n^n/3^n*n! n^n/3^n*n!
  • (8/9)^n (8/9)^n
  • 8^n 8^n

  • Expresiones idénticas

  • x^n/(n- diez)!
  • x en el grado n dividir por (n menos 10)!
  • x en el grado n dividir por (n menos diez)!
  • xn/(n-10)!
  • xn/n-10!
  • x^n/n-10!
  • x^n dividir por (n-10)!

  • Expresiones semejantes

  • x^n/(n+10)!
Suma de la serie/ x^n/(n-10)!

Suma de la serie x^n/(n-10)!


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo            
____            
\   `           
 \          n   
  \        x    
  /    ---------
 /     (n - 10)!
/___,           
n = 10
$$\sum_{n=10}^{\infty} \frac{x^{n}}{\left(n - 10\right)!}$$ 
Sum(x^n/factorial(n - 10), (n, 10, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{x^{n}}{\left(n - 10\right)!}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{\left(n - 10\right)!}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$R = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\left(n - 9\right)!}{\left(n - 10\right)!}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \infty$$
$$R = \infty$$
Respuesta [src] 
 10  x
x  *e
$$x^{10} e^{x}$$ 
x^10*exp(x)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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