Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(n/(2*n+1))^n
-
(-2/7)^n
-
1/sqrt(n)
-
1/(n^2+n)
-
Expresiones idénticas
- siete * trece ^ uno *(seis *n- cinco)/((dos * tres * cuatro ^ uno *(n+ uno)))
- 7 multiplicar por 13 en el grado 1 multiplicar por (6 multiplicar por n menos 5) dividir por ((2 multiplicar por 3 multiplicar por 4 en el grado 1 multiplicar por (n más 1)))
- siete multiplicar por trece en el grado uno multiplicar por (seis multiplicar por n menos cinco) dividir por ((dos multiplicar por tres multiplicar por cuatro en el grado uno multiplicar por (n más uno)))
- 7*131*(6*n-5)/((2*3*41*(n+1)))
- 7*131*6*n-5/2*3*41*n+1
- 713^1(6n-5)/((234^1(n+1)))
- 7131(6n-5)/((2341(n+1)))
- 71316n-5/2341n+1
- 713^16n-5/234^1n+1
- 7*13^1*(6*n-5) dividir por ((2*3*4^1*(n+1)))
-
Expresiones semejantes
- 7*13^1*(6*n-5)/((2*3*4^1*(n-1)))
- 7*13^1*(6*n+5)/((2*3*4^1*(n+1)))
Suma de la serie 7*13^1*(6*n-5)/((2*3*4^1*(n+1)))
Solución
Ha introducido
[src]
oo ___ \ ` \ 91*(6*n - 5) ) ------------ / 24*(n + 1) /__, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{91 \left(6 n - 5\right)}{24 \left(n + 1\right)}$$
Sum((91*(6*n - 5))/((24*(n + 1))), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{91 \left(6 n - 5\right)}{24 \left(n + 1\right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{546 n - 455}{24 n + 24}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(24 n + 48\right) \left|{546 n - 455}\right|}{\left(24 n + 24\right) \left(546 n + 91\right)}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\frac{91 \left(6 n - 5\right)}{24 \left(n + 1\right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{546 n - 455}{24 n + 24}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(24 n + 48\right) \left|{546 n - 455}\right|}{\left(24 n + 24\right) \left(546 n + 91\right)}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n