Sr Examen

Otras calculadoras


2^(n-1)/(3^n)*3000/(1.05^n)
  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • i i
  • n^n/3^n*n! n^n/3^n*n!
  • (8/9)^n (8/9)^n
  • 8^n 8^n
  • Expresiones idénticas

  • dos ^(n- uno)/(tres ^n)* tres mil /(uno . cinco ^n)
  • 2 en el grado (n menos 1) dividir por (3 en el grado n) multiplicar por 3000 dividir por (1.05 en el grado n)
  • dos en el grado (n menos uno) dividir por (tres en el grado n) multiplicar por tres mil dividir por (uno . cinco en el grado n)
  • 2(n-1)/(3n)*3000/(1.05n)
  • 2n-1/3n*3000/1.05n
  • 2^(n-1)/(3^n)3000/(1.05^n)
  • 2(n-1)/(3n)3000/(1.05n)
  • 2n-1/3n3000/1.05n
  • 2^n-1/3^n3000/1.05^n
  • 2^(n-1) dividir por (3^n)*3000 dividir por (1.05^n)
  • Expresiones semejantes

  • 2^(n+1)/(3^n)*3000/(1.05^n)
  • 2^(n-1)/3^n*3000/1.05^n

Suma de la serie 2^(n-1)/(3^n)*3000/(1.05^n)



=

Solución

Ha introducido [src]
   oo               
_______             
\      `            
 \        n - 1     
  \      2          
   \     ------*3000
    \       n       
     \     3        
     /   -----------
    /           n   
   /        /21\    
  /         |--|    
 /          \20/    
/______,            
 n = 2              
$$\sum_{n=2}^{\infty} \frac{3000 \frac{2^{n - 1}}{3^{n}}}{\left(\frac{21}{20}\right)^{n}}$$
Sum(((2^(n - 1)/3^n)*3000)/(21/20)^n, (n, 2, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{3000 \frac{2^{n - 1}}{3^{n}}}{\left(\frac{21}{20}\right)^{n}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 3000 \cdot 2^{n - 1}$$
y
$$x_{0} = - \frac{63}{20}$$
,
$$d = -1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(- \frac{63}{20} + \lim_{n \to \infty}\left(2^{- n} 2^{n - 1}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$R = 0$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src]
800000
------
 483  
$$\frac{800000}{483}$$
800000/483
Respuesta numérica [src]
1656.31469979296066252587991718
1656.31469979296066252587991718
Gráfico
Suma de la serie 2^(n-1)/(3^n)*3000/(1.05^n)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie