Sr Examen

Otras calculadoras

1^(2*n-1)/2^(2*n-1)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/n(n+2) 1/n(n+2)
  • 1/(n+1) 1/(n+1)
  • 1/5^n 1/5^n
  • (x-1)^n/2^n

  • Expresiones idénticas

  • uno ^(dos *n- uno)/ dos ^(dos *n- uno)
  • 1 en el grado (2 multiplicar por n menos 1) dividir por 2 en el grado (2 multiplicar por n menos 1)
  • uno en el grado (dos multiplicar por n menos uno) dividir por dos en el grado (dos multiplicar por n menos uno)
  • 1(2*n-1)/2(2*n-1)
  • 12*n-1/22*n-1
  • 1^(2n-1)/2^(2n-1)
  • 1(2n-1)/2(2n-1)
  • 12n-1/22n-1
  • 1^2n-1/2^2n-1
  • 1^(2*n-1) dividir por 2^(2*n-1)

  • Expresiones semejantes

  • 1^(2*n+1)/2^(2*n-1)
  • 1^(2*n-1)/2^(2*n+1)
Suma de la serie/ 1^(2*n-1)/2^(2*n-1)

Suma de la serie 1^(2*n-1)/2^(2*n-1)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo          
____          
\   `         
 \     2*n - 1
  \   1       
   )  --------
  /    2*n - 1
 /    2       
/___,         
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1^{2 n - 1}}{2^{2 n - 1}}$$ 
Sum(1^(2*n - 1)/2^(2*n - 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{1^{2 n - 1}}{2^{2 n - 1}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 2^{1 - 2 n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(2^{1 - 2 n} 2^{2 n + 1}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 4$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
2/3
$$\frac{2}{3}$$ 
2/3
Respuesta numérica [src] 
0.666666666666666666666666666667
0.666666666666666666666666666667
Gráfico
Suma de la serie 1^(2*n-1)/2^(2*n-1)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

    © Sr Examen – Калькулятор