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1/n*(ln(n)^(1/2))

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 5n/3^(n-2) 5n/3^(n-2)
  • 4^(n-1) 4^(n-1)
  • 18/(n^2-7*n+10) 18/(n^2-7*n+10)
  • 1/n*ln(n) 1/n*ln(n)

  • Expresiones idénticas

  • uno /n*(ln(n)^(uno / dos))
  • 1 dividir por n multiplicar por (ln(n) en el grado (1 dividir por 2))
  • uno dividir por n multiplicar por (ln(n) en el grado (uno dividir por dos))
  • 1/n*(ln(n)(1/2))
  • 1/n*lnn1/2
  • 1/n(ln(n)^(1/2))
  • 1/n(ln(n)(1/2))
  • 1/nlnn1/2
  • 1/nlnn^1/2
  • 1 dividir por n*(ln(n)^(1 dividir por 2))

  • Expresiones semejantes

  • 1/(n*(ln(n)^(1/2)))
Suma de la serie/ 1/n*(ln(n)^(1/2))

Suma de la serie 1/n*(ln(n)^(1/2))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo            
____            
\   `           
 \      ________
  \   \/ log(n) 
  /   ----------
 /        n     
/___,           
n = 2
$$\sum_{n=2}^{\infty} \frac{\sqrt{\log{\left(n \right)}}}{n}$$ 
Sum(sqrt(log(n))/n, (n, 2, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\sqrt{\log{\left(n \right)}}}{n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\sqrt{\log{\left(n \right)}}}{n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right) \left|{\sqrt{\log{\left(n \right)}}}\right|}{n \sqrt{\log{\left(n + 1 \right)}}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta numérica [src] 
0.e+3
0.e+3
Gráfico
Suma de la serie 1/n*(ln(n)^(1/2))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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