Sr Examen

Lang:

Suma de la serie 3x+2x^2

Ha introducido [src]

  oo              
 ___              
 \  `             
  \   /         2\
  /   \3*x + 2*x /
 /__,             
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \left(2 x^{2} + 3 x\right)

Sum(3*x + 2*x^2, (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

2 x^{2} + 3 x

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = 2 x^{2} + 3 x

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty} 1

R^{0} = 1

Respuesta [src]

   /   2      \
oo*\2*x  + 3*x/

\infty \left(2 x^{2} + 3 x\right)

oo*(2*x^2 + 3*x)