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sine^-1/(e^n)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/(2n-1)*2^2n-1 1/(2n-1)*2^2n-1
  • 6/4^n 6/4^n
  • (2/7)^n (2/7)^n
  • 4/(5^n) 4/(5^n)

  • Expresiones idénticas

  • sine^- uno /(e^n)
  • seno de e en el grado menos 1 dividir por (e en el grado n)
  • seno de e en el grado menos uno dividir por (e en el grado n)
  • sine-1/(en)
  • sine-1/en
  • sine^-1/e^n
  • sine^-1 dividir por (e^n)

  • Expresiones semejantes

  • sine^+1/(e^n)
  • (sine^-1)/e^n
Suma de la serie/ sine^-1/(e^n)

Suma de la serie sine^-1/(e^n)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo           
____           
\   `          
 \        1    
  \   ---------
  /           n
 /    sin(E)*E 
/___,          
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{e^{n} \sin{\left(e \right)}}$$ 
Sum(1/(sin(E)*E^n), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{1}{e^{n} \sin{\left(e \right)}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{\sin{\left(e \right)}}$$
y
$$x_{0} = - e$$
,
$$d = -1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(- e + \lim_{n \to \infty} 1\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$R = 0$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
       -1       
      e         
----------------
/     -1\       
\1 - e  /*sin(E)
$$\frac{1}{e \left(1 - e^{-1}\right) \sin{\left(e \right)}}$$ 
exp(-1)/((1 - exp(-1))*sin(E))
Respuesta numérica [src] 
1.41675563207084650240998881497
1.41675563207084650240998881497
Gráfico
Suma de la serie sine^-1/(e^n)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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