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1/n+1/n^2+1/n^3

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/(2n-1)*2^2n-1 1/(2n-1)*2^2n-1
  • (2/7)^n (2/7)^n
  • 4/(5^n) 4/(5^n)
  • n*2^n*x^n

  • Expresiones idénticas

  • uno /n+ uno /n^ dos + uno /n^ tres
  • 1 dividir por n más 1 dividir por n al cuadrado más 1 dividir por n al cubo
  • uno dividir por n más uno dividir por n en el grado dos más uno dividir por n en el grado tres
  • 1/n+1/n2+1/n3
  • 1/n+1/n²+1/n³
  • 1/n+1/n en el grado 2+1/n en el grado 3
  • 1 dividir por n+1 dividir por n^2+1 dividir por n^3

  • Expresiones semejantes

  • 1/n-1/n^2+1/n^3
  • 1/n+1/n^2-1/n^3
Suma de la serie/ 1/n+1/n^2+1/n^3

Suma de la serie 1/n+1/n^2+1/n^3


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo               
____               
\   `              
 \    /1   1    1 \
  \   |- + -- + --|
  /   |n    2    3|
 /    \    n    n /
/___,              
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\left(\frac{1}{n^{2}} + \frac{1}{n}\right) + \frac{1}{n^{3}}\right)$$ 
Sum(1/n + 1/(n^2) + 1/(n^3), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(\frac{1}{n^{2}} + \frac{1}{n}\right) + \frac{1}{n^{3}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{n} + \frac{1}{n^{2}} + \frac{1}{n^{3}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{n} + \frac{1}{n^{2}} + \frac{1}{n^{3}}}{\frac{1}{n + 1} + \frac{1}{\left(n + 1\right)^{2}} + \frac{1}{\left(n + 1\right)^{3}}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
oo
$$\infty$$ 
oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie 1/n+1/n^2+1/n^3

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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