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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n^n n^n
  • 1\3^n 1\3^n
  • 10^n*x^n/sqrt(n)
  • (1/9)^n (1/9)^n

  • Expresiones idénticas

  • - uno ^(n- uno)*(cos(nx)/(n(n+ uno)))
  • menos 1 en el grado (n menos 1) multiplicar por ( coseno de (nx) dividir por (n(n más 1)))
  • menos uno en el grado (n menos uno) multiplicar por ( coseno de (nx) dividir por (n(n más uno)))
  • -1(n-1)*(cos(nx)/(n(n+1)))
  • -1n-1*cosnx/nn+1
  • -1^(n-1)(cos(nx)/(n(n+1)))
  • -1(n-1)(cos(nx)/(n(n+1)))
  • -1n-1cosnx/nn+1
  • -1^n-1cosnx/nn+1
  • -1^(n-1)*(cos(nx) dividir por (n(n+1)))

  • Expresiones semejantes

  • -1^(n-1)*(cos(nx)/(n(n-1)))
  • -1^(n+1)*(cos(nx)/(n(n+1)))
  • 1^(n-1)*(cos(nx)/(n(n+1)))
Suma de la serie/ -1^(n-1)*(cos(nx)/(n(n+1)))

Suma de la serie -1^(n-1)*(cos(nx)/(n(n+1)))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                   
 ___                   
 \  `                  
  \     n - 1  cos(n*x)
   )  -1     *---------
  /           n*(n + 1)
 /__,                  
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} - 1^{n - 1} \frac{\cos{\left(n x \right)}}{n \left(n + 1\right)}$$ 
Sum((-1^(n - 1))*(cos(n*x)/((n*(n + 1)))), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$- 1^{n - 1} \frac{\cos{\left(n x \right)}}{n \left(n + 1\right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = - \frac{\cos{\left(n x \right)}}{n \left(n + 1\right)}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 2\right) \left|{\frac{\cos{\left(n x \right)}}{\cos{\left(x \left(n + 1\right) \right)}}}\right|}{n}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta [src] 
  oo            
 ___            
 \  `           
  \   -cos(n*x) 
   )  ----------
  /   n*(1 + n) 
 /__,           
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} - \frac{\cos{\left(n x \right)}}{n \left(n + 1\right)}$$ 
Sum(-cos(n*x)/(n*(1 + n)), (n, 1, oo))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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