Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
1/(2n-1)*2^2n-1
6/4^n
(2/7)^n
4/(5^n)
Expresiones idénticas
(trece ^(dos n- uno))/((2^n)*(n- uno))
(13 en el grado (2n menos 1)) dividir por ((2 en el grado n) multiplicar por (n menos 1))
(trece en el grado (dos n menos uno)) dividir por ((2 en el grado n) multiplicar por (n menos uno))
(13(2n-1))/((2n)*(n-1))
132n-1/2n*n-1
(13^(2n-1))/((2^n)(n-1))
(13(2n-1))/((2n)(n-1))
132n-1/2nn-1
13^2n-1/2^nn-1
(13^(2n-1)) dividir por ((2^n)*(n-1))
Expresiones semejantes
(13^(2n-1))/((2^n)*(n+1))
(13^(2n+1))/((2^n)*(n-1))

Suma de la serie/ (13^(2n-1))/((2^n)*(n-1))

Suma de la serie (13^(2n-1))/((2^n)*(n-1))

Solución

Ha introducido [src]

  oo            
____            
\   `           
 \      2*n - 1 
  \   13        
   )  ----------
  /    n        
 /    2 *(n - 1)
/___,           
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{13^{2 n - 1}}{2^{n} \left(n - 1\right)}$$

Sum(13^(2*n - 1)/((2^n*(n - 1))), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:
$$\frac{13^{2 n - 1}}{2^{n} \left(n - 1\right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{13^{2 n - 1}}{n - 1}$$
y
$$x_{0} = -2$$
,
$$d = -1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-2 + \lim_{n \to \infty}\left(13^{- 2 n - 1} \cdot 13^{2 n - 1} n \left|{\frac{1}{n - 1}}\right|\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$R = 0$$

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

zoo

$$\tilde{\infty}$$

±oo

Gráfico

Suma de la serie (13^(2n-1))/((2^n)*(n-1))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Suma de la serie (13^(2n-1))/((2^n)*(n-1))

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