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sin(((n^(1/3)))/((n^5)+2))

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/(n+1)^3 1/(n+1)^3
  • 2/((7-4n)(3-4n)) 2/((7-4n)(3-4n))
  • (6/14)^n (6/14)^n
  • z^((2*n)-2)/factorial(2*n+1)

  • Expresiones idénticas

  • sin(((n^(uno / tres)))/((n^ cinco)+ dos))
  • seno de (((n en el grado (1 dividir por 3))) dividir por ((n en el grado 5) más 2))
  • seno de (((n en el grado (uno dividir por tres))) dividir por ((n en el grado cinco) más dos))
  • sin(((n(1/3)))/((n5)+2))
  • sinn1/3/n5+2
  • sin(((n^(1/3)))/((n⁵)+2))
  • sinn^1/3/n^5+2
  • sin(((n^(1 dividir por 3))) dividir por ((n^5)+2))

  • Expresiones semejantes

  • sin(((n^(1/3)))/((n^5)-2))
Suma de la serie/ sin(((n^(1/3)))/((n^5)+2))

Suma de la serie sin(((n^(1/3)))/((n^5)+2))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo             
____             
\   `            
 \       /3 ___ \
  \      |\/ n  |
   )  sin|------|
  /      | 5    |
 /       \n  + 2/
/___,            
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \sin{\left(\frac{\sqrt[3]{n}}{n^{5} + 2} \right)}$$ 
Sum(sin(n^(1/3)/(n^5 + 2)), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\sin{\left(\frac{\sqrt[3]{n}}{n^{5} + 2} \right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \sin{\left(\frac{\sqrt[3]{n}}{n^{5} + 2} \right)}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\sin{\left(\frac{\sqrt[3]{n}}{n^{5} + 2} \right)}}{\sin{\left(\frac{\sqrt[3]{n + 1}}{\left(n + 1\right)^{5} + 2} \right)}}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Gráfico
Suma de la serie sin(((n^(1/3)))/((n^5)+2))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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