Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(x-1)^n
(nx)^n
(4/9)^n
(n+1)/5^n
Expresiones idénticas
((- uno)^n- uno)/n^ dos
(( menos 1) en el grado n menos 1) dividir por n al cuadrado
(( menos uno) en el grado n menos uno) dividir por n en el grado dos
((-1)n-1)/n2
-1n-1/n2
((-1)^n-1)/n²
((-1) en el grado n-1)/n en el grado 2
-1^n-1/n^2
((-1)^n-1) dividir por n^2
Expresiones semejantes
((-1)^(n-1))/(n^2)
((1)^n-1)/n^2
((-1)^n+1)/n^2
((-1)^n-1)/(n^2*pi)
((-1)^n-1)/(n^2)

Suma de la serie/ ((-1)^n-1)/n^2

Suma de la serie ((-1)^n-1)/n^2

Solución

Ha introducido [src]

  oo           
____           
\   `          
 \        n    
  \   (-1)  - 1
   )  ---------
  /        2   
 /        n    
/___,          
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} - 1}{n^{2}}$$

Sum(((-1)^n - 1)/n^2, (n, 1, oo))

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

   2 
-pi  
-----
  4

$$- \frac{\pi^{2}}{4}$$

-pi^2/4

Gráfico

Suma de la serie ((-1)^n-1)/n^2

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```