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n^2/(n+10)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n*x^n
  • (n+2) (n+2)
  • (x-1)^n
  • (n+1)/n^2 (n+1)/n^2

  • Expresiones idénticas

  • n^ dos /(n+ diez)
  • n al cuadrado dividir por (n más 10)
  • n en el grado dos dividir por (n más diez)
  • n2/(n+10)
  • n2/n+10
  • n²/(n+10)
  • n en el grado 2/(n+10)
  • n^2/n+10
  • n^2 dividir por (n+10)

  • Expresiones semejantes

  • n^2/n+10
  • n^2/(n-10)
Suma de la serie/ n^2/(n+10)

Suma de la serie n^2/(n+10)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo        
____        
\   `       
 \       2  
  \     n   
  /   ------
 /    n + 10
/___,       
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^{2}}{n + 10}$$ 
Sum(n^2/(n + 10), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{n^{2}}{n + 10}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{n^{2}}{n + 10}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n^{2} \left(n + 11\right)}{\left(n + 1\right)^{2} \left(n + 10\right)}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
oo
$$\infty$$ 
oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie n^2/(n+10)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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