Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(2*3^n+4^n)/6^n
- ((x^2+50)/15*x)^n
-
((3n-1)/(4n+7))^n
-
(((-1)^n)*(n+2))/n^(n+2)
-
Expresiones idénticas
- (((- uno)^n)*(n+ dos))/n^(n+ dos)
- ((( menos 1) en el grado n) multiplicar por (n más 2)) dividir por n en el grado (n más 2)
- ((( menos uno) en el grado n) multiplicar por (n más dos)) dividir por n en el grado (n más dos)
- (((-1)n)*(n+2))/n(n+2)
- -1n*n+2/nn+2
- (((-1)^n)(n+2))/n^(n+2)
- (((-1)n)(n+2))/n(n+2)
- -1nn+2/nn+2
- -1^nn+2/n^n+2
- (((-1)^n)*(n+2)) dividir por n^(n+2)
-
Expresiones semejantes
- (((-1)^n)*(n+2))/n^(n-2)
- (((1)^n)*(n+2))/n^(n+2)
- (((-1)^n)*(n-2))/n^(n+2)
Suma de la serie (((-1)^n)*(n+2))/n^(n+2)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ n \ (-1) *(n + 2) ) ------------- / n + 2 / n /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} \left(n + 2\right)}{n^{n + 2}}$$
Sum(((-1)^n*(n + 2))/n^(n + 2), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(-1\right)^{n} \left(n + 2\right)}{n^{n + 2}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = n^{- n - 2} \left(n + 2\right)$$
y
$$x_{0} = 1$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R = \tilde{\infty} \left(1 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n^{- n - 2} \left(n + 1\right)^{n + 3} \left(n + 2\right)}{n + 3}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \infty$$
$$R = \infty$$
$$\frac{\left(-1\right)^{n} \left(n + 2\right)}{n^{n + 2}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = n^{- n - 2} \left(n + 2\right)$$
y
$$x_{0} = 1$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R = \tilde{\infty} \left(1 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n^{- n - 2} \left(n + 1\right)^{n + 3} \left(n + 2\right)}{n + 3}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \infty$$
$$R = \infty$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta
[src]
oo ___ \ ` \ n -2 - n / (-1) *n *(2 + n) /__, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(-1\right)^{n} n^{- n - 2} \left(n + 2\right)$$
Sum((-1)^n*n^(-2 - n)*(2 + n), (n, 1, oo))
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n