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((3^n-1)/)(n!)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (1+2^n)/3^n (1+2^n)/3^n
  • (-1)^n*n^5 (-1)^n*n^5
  • (-1)^n*n^3 (-1)^n*n^3
  • (7/8)^n (7/8)^n

  • Expresiones idénticas

  • ((tres ^n- uno)/)(n!)
  • ((3 en el grado n menos 1) dividir por )(n!)
  • ((tres en el grado n menos uno) dividir por )(n!)
  • ((3n-1)/)(n!)
  • 3n-1/n!
  • 3^n-1/n!
  • ((3^n-1) dividir por )(n!)

  • Expresiones semejantes

  • ((3^n+1)/)(n!)
Suma de la serie/ ((3^n-1)/)(n!)

Suma de la serie ((3^n-1)/)(n!)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo             
 ___             
 \  `            
  \   / n    \   
  /   \3  - 1/*n!
 /__,            
n = 0
∑n=0∞(3n−1)n!\sum_{n=0}^{\infty} \left(3^{n} - 1\right) n! 
Sum((3^n - 1)*factorial(n), (n, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
(3n−1)n!\left(3^{n} - 1\right) n!
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=(3n−1)n!a_{n} = \left(3^{n} - 1\right) n!
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞∣(3n−1)n!(3n+1−1)(n+1)!∣1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\left(3^{n} - 1\right) n!}{\left(3^{n + 1} - 1\right) \left(n + 1\right)!}}\right|
Tomamos como el límite
hallamos
R0=0R^{0} = 0
Velocidad de la convergencia de la serie
0.06.00.51.01.52.02.53.03.54.04.55.05.501000000
Gráfico
Suma de la serie ((3^n-1)/)(n!)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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