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n^(3^n)/factorial(n)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/(n+1)^3 1/(n+1)^3
  • 2/((7-4n)(3-4n)) 2/((7-4n)(3-4n))
  • (6/14)^n (6/14)^n
  • z^((2*n)-2)/factorial(2*n+1)

  • Expresiones idénticas

  • n^(tres ^n)/factorial(n)
  • n en el grado (3 en el grado n) dividir por factorial(n)
  • n en el grado (tres en el grado n) dividir por factorial(n)
  • n(3n)/factorial(n)
  • n3n/factorialn
  • n^3^n/factorialn
  • n^(3^n) dividir por factorial(n)
Suma de la serie/ n^(3^n)/factorial(n)

Suma de la serie n^(3^n)/factorial(n)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo       
____       
\   `      
 \     / n\
  \    \3 /
   )  n    
  /   -----
 /      n! 
/___,      
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^{3^{n}}}{n!}$$ 
Sum(n^(3^n)/factorial(n), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{n^{3^{n}}}{n!}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{n^{3^{n}}}{n!}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(n^{3^{n}} \left(n + 1\right)^{- 3^{n + 1}} \left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right|\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 0$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Gráfico
Suma de la serie n^(3^n)/factorial(n)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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