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Otras calculadoras

(n^2)/(3*n^2)-2n

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (3/10)^n (3/10)^n
  • (-2/7)^n (-2/7)^n
  • 1/(n^2+n) 1/(n^2+n)
  • 2n+1/n^2(n+1)^2 2n+1/n^2(n+1)^2

  • Expresiones idénticas

  • (n^ dos)/(tres *n^ dos)-2n
  • (n al cuadrado ) dividir por (3 multiplicar por n al cuadrado ) menos 2n
  • (n en el grado dos) dividir por (tres multiplicar por n en el grado dos) menos 2n
  • (n2)/(3*n2)-2n
  • n2/3*n2-2n
  • (n²)/(3*n²)-2n
  • (n en el grado 2)/(3*n en el grado 2)-2n
  • (n^2)/(3n^2)-2n
  • (n2)/(3n2)-2n
  • n2/3n2-2n
  • n^2/3n^2-2n
  • (n^2) dividir por (3*n^2)-2n

  • Expresiones semejantes

  • (n^2)/3*n^2-2n
  • (n^2)/(3*n^2)+2n
  • n^2/(3*n^2)-2n
Suma de la serie/ (n^2)/(3*n^2)-2n

Suma de la serie (n^2)/(3*n^2)-2n


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo              
____              
\   `             
 \    /  2       \
  \   | n        |
   )  |---- - 2*n|
  /   |   2      |
 /    \3*n       /
/___,             
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{n^{2}}{3 n^{2}} - 2 n\right)$$ 
Sum(n^2/((3*n^2)) - 2*n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{n^{2}}{3 n^{2}} - 2 n$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{3} - 2 n$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left|{2 n - \frac{1}{3}}\right|}{2 n + \frac{5}{3}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
-oo
$$-\infty$$ 
-oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie (n^2)/(3*n^2)-2n

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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