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(3n/2n+1)^n

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • i i
  • n^n/3^n*n! n^n/3^n*n!
  • (8/9)^n (8/9)^n
  • 8^n 8^n

  • Expresiones idénticas

  • (3n/2n+ uno)^n
  • (3n dividir por 2n más 1) en el grado n
  • (3n dividir por 2n más uno) en el grado n
  • (3n/2n+1)n
  • 3n/2n+1n
  • 3n/2n+1^n
  • (3n dividir por 2n+1)^n

  • Expresiones semejantes

  • (3n/2n-1)^n
  • (3*n/(2*n+1))^n
Suma de la serie/ (3n/2n+1)^n

Suma de la serie (3n/2n+1)^n


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo              
____              
\   `             
 \               n
  \   /3*n      \ 
  /   |---*n + 1| 
 /    \ 2       / 
/___,             
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(n \frac{3 n}{2} + 1\right)^{n}$$ 
Sum((((3*n)/2)*n + 1)^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(n \frac{3 n}{2} + 1\right)^{n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \left(\frac{3 n^{2}}{2} + 1\right)^{n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\left(\frac{3 n^{2}}{2} + 1\right)^{n} \left(\frac{3 \left(n + 1\right)^{2}}{2} + 1\right)^{- n - 1}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 0$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
  oo             
____             
\   `            
 \              n
  \   /       2\ 
   )  |    3*n | 
  /   |1 + ----| 
 /    \     2  / 
/___,            
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{3 n^{2}}{2} + 1\right)^{n}$$ 
Sum((1 + 3*n^2/2)^n, (n, 1, oo))
Gráfico
Suma de la serie (3n/2n+1)^n

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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