Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/n(n+2) 1/n(n+2)
  • 1/(n+1) 1/(n+1)
  • 1/5^n 1/5^n
  • (x-1)^n/2^n

  • Expresiones idénticas

  • ((x^n)(- uno)^(n+ uno))/n!
  • ((x en el grado n)( menos 1) en el grado (n más 1)) dividir por n!
  • ((x en el grado n)( menos uno) en el grado (n más uno)) dividir por n!
  • ((xn)(-1)(n+1))/n!
  • xn-1n+1/n!
  • x^n-1^n+1/n!
  • ((x^n)(-1)^(n+1)) dividir por n!

  • Expresiones semejantes

  • ((x^n)(-1)^(n-1))/n!
  • ((x^n)(1)^(n+1))/n!
Suma de la serie/ ((x^n)(-1)^(n+1))/n!

Suma de la serie ((x^n)(-1)^(n+1))/n!


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo              
____              
\   `             
 \     n     n + 1
  \   x *(-1)     
  /   ------------
 /         n!     
/___,             
n = 0
∑n=0∞(−1)n+1xnn!\sum_{n=0}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n + 1} x^{n}}{n!} 
Sum((x^n*(-1)^(n + 1))/factorial(n), (n, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
(−1)n+1xnn!\frac{\left(-1\right)^{n + 1} x^{n}}{n!}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=(−1)n+1n!a_{n} = \frac{\left(-1\right)^{n + 1}}{n!}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=1d = 1
,
c=1c = 1
entonces
R=lim⁡n→∞∣(n+1)!n!∣R = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right|
Tomamos como el límite
hallamos
R1=∞R^{1} = \infty
R=∞R = \infty
Respuesta [src] 
  -x
-e
−e−x- e^{- x} 
-exp(-x)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

    © Sr Examen – Калькулятор