Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (n/(2*n+1))^n (n/(2*n+1))^n
  • (-2/7)^n (-2/7)^n
  • 1/sqrt(n) 1/sqrt(n)
  • 1/(n^2+n) 1/(n^2+n)

  • Expresiones idénticas

  • (tres *x)n/(dos *n+ cinco)
  • (3 multiplicar por x)n dividir por (2 multiplicar por n más 5)
  • (tres multiplicar por x)n dividir por (dos multiplicar por n más cinco)
  • (3x)n/(2n+5)
  • 3xn/2n+5
  • (3*x)n dividir por (2*n+5)

  • Expresiones semejantes

  • (3*x)n/(2*n-5)
Suma de la serie/ (3*x)n/(2*n+5)

Suma de la serie (3*x)n/(2*n+5)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo         
 ___         
 \  `        
  \    3*x*n 
   )  -------
  /   2*n + 5
 /__,        
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n 3 x}{2 n + 5}$$ 
Sum(((3*x)*n)/(2*n + 5), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{n 3 x}{2 n + 5}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{3 n x}{2 n + 5}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n \left(2 n + 7\right)}{\left(n + 1\right) \left(2 n + 5\right)}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta [src] 
oo*x
$$\infty x$$ 
oo*x

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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