Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(3^n-2^n)/4^n
1/n^6
3/(n*(n+2))
(2^n+(-1)^n)/5^n
Expresiones idénticas
sin(n*x)/ cinco ^n
seno de (n multiplicar por x) dividir por 5 en el grado n
seno de (n multiplicar por x) dividir por cinco en el grado n
sin(n*x)/5n
sinn*x/5n
sin(nx)/5^n
sin(nx)/5n
sinnx/5n
sinnx/5^n
sin(n*x) dividir por 5^n
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(3n)/(7n)^(1/5)
sin(1/n)
sin(1/(3^n))
sin(x/2^n)*cos(3x/2^n)
sin(x)^n

Suma de la serie/ sin(n*x)/5^n

Suma de la serie sin(n*x)/5^n

Solución

Ha introducido [src]

  oo          
____          
\   `         
 \    sin(n*x)
  \   --------
  /       n   
 /       5    
/___,         
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sin{\left(n x \right)}}{5^{n}}$$

Sum(sin(n*x)/5^n, (n, 1, oo))

Respuesta [src]

  oo              
 ___              
 \  `             
  \    -n         
  /   5  *sin(n*x)
 /__,             
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} 5^{- n} \sin{\left(n x \right)}$$

Sum(5^(-n)*sin(n*x), (n, 1, oo))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```